Thực đơn
Đường_chéo Đa giácKhi áp dụng vào đa giác, đường chéo là một đoạn thẳng nối hai đỉnh bất kỳ không liền kề. Do vậy, một tứ giác có hai đường chéo, nối hai cặp đỉnh đối diện nhau. Đối với bất kỳ đa giác lồi nào, tất cả các đường chéo đều nằm trong đa giác, nhưng đối với đa giác lõm, một số đường chéo nằm ngoài đa giác.
Bất kỳ đa giác nào với n-cạnh (n ≥ 3), lồi hoặc lõm, có n ( n − 3 ) 2 {\displaystyle {\tfrac {n(n-3)}{2}}} đường chéo, vì mỗi đỉnh có đường chéo tới tất cả các đỉnh khác trừ bản thân nó và hai đỉnh liền kề, hoặc n − 3 đường chéo, và mỗi đường chéo được hai đỉnh chia sẻ.
Trong một đa giác lồi, nếu không có ba đường chéo đồng quy nào, thì số vùng mà các đường chéo chia bên trong đa giác là
( n 4 ) + ( n − 1 2 ) = ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n 2 − 3 n + 12 ) 24 . {\displaystyle {\binom {n}{4}}+{\binom {n-1}{2}}={\frac {(n-1)(n-2)(n^{2}-3n+12)}{24}}.}Với n=3. 4,... số vùng tạo ra là[5]
1, 4, 11, 25, 50, 91, 154, 246...Đây là chuỗi OEIS A006522.[6]
Thực đơn
Đường_chéo Đa giácLiên quan
Đường chéo Đường chéo chínhTài liệu tham khảo
WikiPedia: Đường_chéo http://www.etymonline.com/index.php?search=diagona... http://www.mathopenref.com/polygondiagonal.html http://mathworld.wolfram.com/Diagonal.html http://mathworld.wolfram.com/PolygonDiagonal.html http://lccn.loc.gov/66021267 http://lccn.loc.gov/70097490 http://lccn.loc.gov/76091646 http://oeis.org/A006522